Machine Learning and Polymer Self-Consistent Field Theory in Two Spatial Dimensions

要約

ブロック共重合体のパラメータ空間の探索を加速するために、ディープラーニングと自己無撞着場理論シミュレーションのデータを活用する計算フレームワークを紹介する。これは[1]で紹介したフレームワークを大幅に2次元に拡張したものである。いくつかの革新と改善が提案されている。(1)離散化された局所平均モノマー密度場の指数関数的な次元増加を扱い、予測された場理論的な集中ハミルトニアンの空間的な並進不変性と回転不変性の両方を強く強制するために、ソボレフ空間で訓練された畳み込みニューラルネットワーク（CNN）が採用されている。(2) 生成的敵対ネットワーク(GAN)を導入し、学習セットを用いる勾配降下法に頼ることなく、鞍点局所平均モノマー密度場を効率的かつ正確に予測する。このGANアプローチは、メモリと計算コストの重要な節約をもたらす。(3)提案した機械学習の枠組みは、ポリマーナノ構造を発見するためのパラメータ空間の探索を加速する幅広い可能性を明確に示すものとして、2次元セルサイズ最適化に適用することに成功した。三次元相探索への拡張も可能であると思われる。

要約(オリジナル)

A computational framework that leverages data from self-consistent field theory simulations with deep learning to accelerate the exploration of parameter space for block copolymers is presented. This is a substantial two-dimensional extension of the framework introduced in [1]. Several innovations and improvements are proposed. (1) A Sobolev space-trained, convolutional neural network (CNN) is employed to handle the exponential dimension increase of the discretized, local average monomer density fields and to strongly enforce both spatial translation and rotation invariance of the predicted, field-theoretic intensive Hamiltonian. (2) A generative adversarial network (GAN) is introduced to efficiently and accurately predict saddle point, local average monomer density fields without resorting to gradient descent methods that employ the training set. This GAN approach yields important savings of both memory and computational cost. (3) The proposed machine learning framework is successfully applied to 2D cell size optimization as a clear illustration of its broad potential to accelerate the exploration of parameter space for discovering polymer nanostructures. Extensions to three-dimensional phase discovery appear to be feasible.

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