Projection-based first-order constrained optimization solver for robotics

要約

逆運動学 (IK) からモデル予測制御 (MPC) に至るロボット プログラミング ツールは、ほとんどの場合、制約付き最適化問題として説明されます。
現在、多くの二次ソルバーが市販されていますが、最近のロボット工学関連の文献では、リアルタイム ロボット アプリケーション向けのこれらのソルバーの効率的な実装と改善に焦点が当てられています。
ただし、ほとんどの場合、これらの実装は問題固有のものであり、アクセスや実装が簡単ではないか、ロボット工学の問題の幾何学的側面を活用していません。
この研究では、拡張ラグランジュスペクトル投影勾配降下法 (ALSPG) と呼ばれる、ユークリッド投影による幾何学的制約を最大限に活用する、高速で実装が簡単な 1 次法を使用して、これらの問題を解決することを提案します。
1. 完全な制約と勾配の代わりに投影を使用すると、ソルバーのパフォーマンスが向上すること、2. ALSPG は、制約のない場合でも iLQR などの標準的な 2 次法と比較して競争力を維持できることを示します。
これらの結果を、シミュレーション例の IK およびモーション プランニングの問題、および 7 軸マニピュレータ実験の MPC 問題を使用して紹介します。

要約(オリジナル)

Robot programming tools ranging from inverse kinematics (IK) to model predictive control (MPC) are most often described as constrained optimization problems. Even though there are currently many commercially-available second-order solvers, robotics literature recently focused on efficient implementations and improvements over these solvers for real-time robotic applications. However, most often, these implementations stay problem-specific and are not easy to access or implement, or do not exploit the geometric aspect of the robotics problems. In this work, we propose to solve these problems using a fast, easy-to-implement first-order method that fully exploits the geometric constraints via Euclidean projections, called Augmented Lagrangian Spectral Projected Gradient Descent (ALSPG). We show that 1. using projections instead of full constraints and gradients improves the performance of the solver and 2. ALSPG stays competitive to the standard second-order methods such as iLQR in the unconstrained case. We showcase these results with IK and motion planning problems on simulated examples and with an MPC problem on a 7-axis manipulator experiment.

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