Identifiability of Discretized Latent Coordinate Systems via Density Landmarks Detection

要約

もつれを解くことは、観察された分布のみから意味のある潜在的なグラウンドトゥルース要​​素を回収することを目的としています。
識別可能性は、もつれを解くための十分な理論的根拠を提供します。
残念ながら、独立した潜在因子を教師なしで特定することは、i.i.d.では理論的に不可能であることが証明されています。
因子から観測値までの一般的な非線形の滑らかなマップに基づいて設定します。
この研究では、驚くべきことに、マッピングに追加の帰納的バイアスを加えることなく、非常に一般的な非線形滑らかなマッピング (微分同相写像) の下で離散化された潜在座標を復元できることを示します。
これは、潜在密度に軸に沿った不連続性ランドマークがあると仮定していますが、因子の統計的独立性という非現実的な仮定はしていません。
我々は、量子化座標識別可能性と呼ばれるこの新しい形式の識別可能性を導入し、離散化座標の回復の包括的な証明を提供します。

要約(オリジナル)

Disentanglement aims to recover meaningful latent ground-truth factors from only the observed distribution. Identifiability provides the theoretical grounding for disentanglement to be well-founded. Unfortunately, unsupervised identifiability of independent latent factors is a theoretically proven impossibility in the i.i.d. setting under a general nonlinear smooth map from factors to observations. In this work, we show that, remarkably, it is possible to recover discretized latent coordinates under a highly generic nonlinear smooth mapping (a diffeomorphism) without any additional inductive bias on the mapping. This is, assuming that latent density has axis-aligned discontinuity landmarks, but without making the unrealistic assumption of statistical independence of the factors. We introduce this novel form of identifiability, termed quantized coordinate identifiability, and provide a comprehensive proof of the recovery of discretized coordinates.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google