Generating Elementary Integrable Expressions

要約

近年、記号統合の著名なサブ分野を含め、コンピューター代数の分野への機械学習の応用が増加しています。
ただし、機械学習モデルが成功するには大量のデータが必要であり、必要な規模のベンチマークはほとんどありません。
新しいデータを生成する方法はすでに存在しますが、いくつかの点で欠陥があり、その方法でトレーニングされた機械学習モデルにバイアスが生じる可能性があります。
この論文では、シンボリック積分に Risch アルゴリズムを使用して、可積分の基本式のデータセットを作成する方法について説明します。
さらに、この方法で生成されたデータにより、以前の方法で見つかった欠陥の一部が軽減されることを示します。

要約(オリジナル)

There has been an increasing number of applications of machine learning to the field of Computer Algebra in recent years, including to the prominent sub-field of Symbolic Integration. However, machine learning models require an abundance of data for them to be successful and there exist few benchmarks on the scale required. While methods to generate new data already exist, they are flawed in several ways which may lead to bias in machine learning models trained upon them. In this paper, we describe how to use the Risch Algorithm for symbolic integration to create a dataset of elementary integrable expressions. Further, we show that data generated this way alleviates some of the flaws found in earlier methods.

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