Iteratively Preconditioned Gradient-Descent Approach for Moving Horizon Estimation Problems

要約

移動地平線推定 (MHE) は、いくつかの実際のアプリケーションで広く研究されている状態推定アプローチです。
MHE 問題では、状態推定値は近似非線形最適化問題の解を介して取得されます。
ただし、この最適化ステップは計算が複雑であることが知られています。
この制限を考慮して、この論文では、既存の解決手法よりもパフォーマンスを向上させることを目的として、MHE 問題を解決する反復前処理勾配降下法 (IPG) のアイデアを調査します。
私たちの知る限り、このホワイトペーパーでは、計算コストを削減し、MHE の重要な最適化ステップを加速するために、プリコンディショニング手法が初めて使用されています。
あるクラスの MHE 問題に対して提案された反復アプローチの収束保証が示されています。
さらに、MHE 問題が凸であるための十分条件も導出されます。
最後に、提案された方法を一輪車の位置特定の例に実装します。
シミュレーション結果は、提案されたアプローチが計算コストを削減しながらより優れた精度を達成できることを示しています。

要約(オリジナル)

Moving horizon estimation (MHE) is a widely studied state estimation approach in several practical applications. In the MHE problem, the state estimates are obtained via the solution of an approximated nonlinear optimization problem. However, this optimization step is known to be computationally complex. Given this limitation, this paper investigates the idea of iteratively preconditioned gradient-descent (IPG) to solve MHE problem with the aim of an improved performance than the existing solution techniques. To our knowledge, the preconditioning technique is used for the first time in this paper to reduce the computational cost and accelerate the crucial optimization step for MHE. The convergence guarantee of the proposed iterative approach for a class of MHE problems is presented. Additionally, sufficient conditions for the MHE problem to be convex are also derived. Finally, the proposed method is implemented on a unicycle localization example. The simulation results demonstrate that the proposed approach can achieve better accuracy with reduced computational costs.

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