CIDGIKc: Distance-Geometric Inverse Kinematics for Continuum Robots

要約

連続ロボット (CR) は小型、高い器用性、本質的なコンプライアンスを備えているため、制約のある環境に適しています。
逆運動学 (IK) を解決すること、つまり、所望の位置または姿勢のクエリを満たすロボットの関節構成を見つけることは、あらゆるロボット構造の動作計画、制御、およびキャリブレーションにおける基本的な課題です。
CR の場合、厳しく制限されたワークスペースで障害物を回避する必要があるため、実現可能な IK ソリューションの探索が非常に複雑になります。
正確な初期化や複数回の再起動がなければ、既存のアルゴリズムは解決策を見つけることができないことがよくあります。
我々は、CIDGIKc (Convex Iteration for Distance-Geometric Inverse Kinematics for Continuum Robots) を紹介します。これは、低ランクのミニマイザーを奨励するように設計された一連の半定値プログラムを使用して、これらの非凸の実現可能性問題を解決するアルゴリズムです。
CIDGIKc は、拡張可能なセグメントを備えた CR の一定曲率セグメント ジオメトリの新しい距離幾何パラメータ化によって有効になります。
結果として得られる IK 定式化には二次式のみが含まれており、多数の衝突回避制約を効率的に組み込むことができます。
私たちの実験結果は、既存のアルゴリズムでは説明できない、複雑で非常に乱雑な環境内での解決成功率が 98% 以上であることを示しています。

要約(オリジナル)

The small size, high dexterity, and intrinsic compliance of continuum robots (CRs) make them well suited for constrained environments. Solving the inverse kinematics (IK), that is finding robot joint configurations that satisfy desired position or pose queries, is a fundamental challenge in motion planning, control, and calibration for any robot structure. For CRs, the need to avoid obstacles in tightly confined workspaces greatly complicates the search for feasible IK solutions. Without an accurate initialization or multiple re-starts, existing algorithms often fail to find a solution. We present CIDGIKc (Convex Iteration for Distance-Geometric Inverse Kinematics for Continuum Robots), an algorithm that solves these nonconvex feasibility problems with a sequence of semidefinite programs whose objectives are designed to encourage low-rank minimizers. CIDGIKc is enabled by a novel distance-geometric parameterization of constant curvature segment geometry for CRs with extensible segments. The resulting IK formulation involves only quadratic expressions and can efficiently incorporate a large number of collision avoidance constraints. Our experimental results demonstrate >98% solve success rates within complex, highly cluttered environments which existing algorithms cannot account for.

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