Efficient Sensor Placement from Regression with Sparse Gaussian Processes in Continuous and Discrete Spaces

要約

我々は、気温や降水量などの空間的（または時空間的）相関現象を監視するためのセンサー配置問題に対処する、スパースガウス過程（SGP）に基づく新しいアプローチを提案します。
既存のガウス プロセス (GP) ベースのセンサー配置アプローチでは、既知のカーネル関数パラメーターを持つ GP を使用して現象をモデル化し、その後、環境の離散化表現でセンサーの位置を最適化します。
私たちのアプローチでは、既知のカーネル関数パラメーターを持つ SGP を、環境内でランダムにサンプリングされたラベルのない場所に適合させ、SGP の学習された誘導点が連続空間でのセンサー配置問題を本質的に解決することを示します。
SGP を使用すると、環境の離散化が回避され、計算コストが 3 次の複雑さから線形の複雑さに削減されます。
センサー配置場所の候補セットに制限すると、SGP の最適化に貪欲な順次選択アルゴリズムを使用して、適切なソリューションを見つけることができます。
また、割り当て問題を使用して連続空間ソリューションを離散ソリューション空間に効率的にマッピングするアプローチも紹介します。これにより、離散センサーの配置が同時に最適化されます。
さらに、GP と SGP の固有の特性を活用することで、非点視野と統合観察を備えたモデルセンサーへのアプローチを一般化します。
3 つの現実世界のデータセットに対する実験結果は、私たちのアプローチが、従来の最先端のアプローチと同等以上の再構成品質を大幅に高速化しながら一貫して実現するソリューション配置を生成することを示しています。
当社の計算効率の高いアプローチにより、大規模なセンサー配置と、有益な経路計画問題に対する高速センサー配置の両方が可能になります。

要約(オリジナル)

We present a novel approach based on sparse Gaussian processes (SGPs) to address the sensor placement problem for monitoring spatially (or spatiotemporally) correlated phenomena such as temperature and precipitation. Existing Gaussian process (GP) based sensor placement approaches use GPs with known kernel function parameters to model a phenomenon and subsequently optimize the sensor locations in a discretized representation of the environment. In our approach, we fit an SGP with known kernel function parameters to randomly sampled unlabeled locations in the environment and show that the learned inducing points of the SGP inherently solve the sensor placement problem in continuous spaces. Using SGPs avoids discretizing the environment and reduces the computation cost from cubic to linear complexity. When restricted to a candidate set of sensor placement locations, we can use greedy sequential selection algorithms on the SGP’s optimization bound to find good solutions. We also present an approach to efficiently map our continuous space solutions to discrete solution spaces using the assignment problem, which gives us discrete sensor placements optimized in unison. Moreover, we generalize our approach to model sensors with non-point field-of-view and integrated observations by leveraging the inherent properties of GPs and SGPs. Our experimental results on three real-world datasets show that our approaches generate solution placements that result in reconstruction quality that is consistently on par or better than the prior state-of-the-art approach while being significantly faster. Our computationally efficient approaches will enable both large-scale sensor placement, and fast sensor placement for informative path planning problems.

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