Sigma-point Kalman Filter with Nonlinear Unknown Input Estimation via Optimization and Data-driven Approach for Dynamic Systems

要約

ジョイント状態と未知の入力 (UI) の推定に関するほとんどの研究では、UI が線形であるという前提が必要です。
これは多くのインテリジェント自律システムには当てはまらないため、制限がかかる可能性があります。
この制限を克服し、システムを線形化する必要性を回避するために、導関数のない未知入力シグマ点カルマン フィルター (SPKF-nUI) を提案します。SPKF は、非線形最適化によって実装できる一般的な非線形 UI 推定器と相互接続されており、
データドリブンなアプローチ。
非線形 UI 推定器は、状態予測誤差の影響を受けにくい事後状態推定を使用します。
さらに、状態と UI の不確実性の両方を SPKF-nUI の推定に組み込むための共同シグマ点変換スキームを導入します。
綿密な確率的安定性分析により、提案された SPKF-nUI が合理的な仮定の下で指数関数的に収束する推定誤差限界を生み出すことが証明されています。
最後に、シミュレーションベースの剛体ロボットと物理的ソフトロボット、つまり、非線形動的システムに対する提案されたフィルタの有効性を検証するために、複雑な力学を備えた柔らかい材料で作られたロボットについて 2 つのケーススタディが実行されます。
我々の結果は、提案された SPKF-nUI が、既存の非線形状態 UI フィルターと比較した場合に、最も低い状態および UI 推定誤差を達成することを示しています。

要約(オリジナル)

Most works on joint state and unknown input (UI) estimation require the assumption that the UIs are linear; this is potentially restrictive as it does not hold in many intelligent autonomous systems. To overcome this restriction and circumvent the need to linearize the system, we propose a derivative-free Unknown Input Sigma-point Kalman Filter (SPKF-nUI) where the SPKF is interconnected with a general nonlinear UI estimator that can be implemented via nonlinear optimization and data-driven approaches. The nonlinear UI estimator uses the posterior state estimate which is less susceptible to state prediction error. In addition, we introduce a joint sigma-point transformation scheme to incorporate both the state and UI uncertainties in the estimation of SPKF-nUI. An in-depth stochastic stability analysis proves that the proposed SPKF-nUI yields exponentially converging estimation error bounds under reasonable assumptions. Finally, two case studies are carried out on a simulation-based rigid robot and a physical soft robot, i.e., robots made of soft materials with complex dynamics to validate effectiveness of the proposed filter on nonlinear dynamic systems. Our results demonstrate that the proposed SPKF-nUI achieves the lowest state and UI estimation errors when compared to the existing nonlinear state-UI filters.

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