Subset Selection Based On Multiple Rankings in the Presence of Bias: Effectiveness of Fairness Constraints for Multiwinner Voting Score Functions

要約

項目の複数のランキングが与えられ、その目標が最高の「品質」のサブセットを選択することであるサブセット選択の問題を考えます。
複数勝者の投票文献からのスコア関数は、ランキングをサブセットの品質スコアに集計するために使用されてきました。
さらに、ランキングに項目のグループに対する体系的または無意識のバイアスが含まれている可能性がある場合に、このサブセット選択問題の設定を研究します。
入力ランキングとバイアスの一般的なモデルでは、選択されたサブセットがグループの公平性制約を満たすことを要求すると、不偏ランキングに関する選択の品質が向上する可能性があることを示します。
重要なのは、公平性制約が効果的であるためには、複数勝者のスコア関数が異なれば、大幅に異なる数のランキングが必要になる可能性があることを示しています。一方、一部の関数では、最適に近い解を回復するために、公平性制約は指数関数的な数のランキングを必要としますが、他の関数では、公平性制約には指数関数的な数のランキングが必要です。
、この依存関係は多項式のみです。
この結果は、この設定におけるサブモジュール関数の「滑らかさ」という新しい概念に依存しており、バイアスが存在する中で関数が項目の品質をどの程度「正しく」評価できるかを定量化します。
この論文の結果は、ここで検討するサブセット選択設定の複数勝者スコア関数の選択のガイドとして使用できます。
さらに、これを経験的に可能にするツールも提供します。

要約(オリジナル)

We consider the problem of subset selection where one is given multiple rankings of items and the goal is to select the highest “quality” subset. Score functions from the multiwinner voting literature have been used to aggregate rankings into quality scores for subsets. We study this setting of subset selection problems when, in addition, rankings may contain systemic or unconscious biases toward a group of items. For a general model of input rankings and biases, we show that requiring the selected subset to satisfy group fairness constraints can improve the quality of the selection with respect to unbiased rankings. Importantly, we show that for fairness constraints to be effective, different multiwinner score functions may require a drastically different number of rankings: While for some functions, fairness constraints need an exponential number of rankings to recover a close-to-optimal solution, for others, this dependency is only polynomial. This result relies on a novel notion of “smoothness” of submodular functions in this setting that quantifies how well a function can “correctly” assess the quality of items in the presence of bias. The results in this paper can be used to guide the choice of multiwinner score functions for the subset selection setting considered here; we additionally provide a tool to empirically enable this.

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