Compressed Sensing MRI Reconstruction Regularized by VAEs with Structured Image Covariance

要約

目的: この論文では、グラウンドトゥルース画像でトレーニングされた生成モデルが、逆問題に対して事前確率を \changes{as} としてどのように使用され、ジェネレータが生成できる画像からかけ離れた再構成にペナルティを与えることができるかを調査します。
その目的は、学習された正則化により、変分正則化法の制御と洞察を維持しながら、逆問題に対する複雑なデータ駆動型の事前分布を提供することです。
さらに、ペアのトレーニング データを使用しない教師なし学習により、学習された正則化機能は、ノイズ レベル、サンプリング パターン、MRI のコイル感度などの前方問題の変化に柔軟に対応できます。
アプローチ: 画像だけでなく、各画像の共分散不確実性行列も生成する変分オートエンコーダー (VAE) を利用します。
共分散は、エッジやオブジェクトなどの画像内の構造によって引き起こされる変化する不確実性依存性をモデル化でき、学習された画像の多様体から新しい距離メトリックを提供します。
主な結果: fastMRI データセットから遡及的にサブサンプリングされた実数値 MRI 測定値に対して、これらの新しい生成正則化子を評価します。
私たちが提案する学習済み正則化を、他の未学習正則化アプローチや教師なしおよび教師ありの深層学習手法と比較します。
重要性: 私たちの結果は、提案された方法が他の最先端の方法と競合し、サンプリング パターンやノイズ レベルが変化しても一貫して動作することを示しています。

要約(オリジナル)

Objective: This paper investigates how generative models, trained on ground-truth images, can be used \changes{as} priors for inverse problems, penalizing reconstructions far from images the generator can produce. The aim is that learned regularization will provide complex data-driven priors to inverse problems while still retaining the control and insight of a variational regularization method. Moreover, unsupervised learning, without paired training data, allows the learned regularizer to remain flexible to changes in the forward problem such as noise level, sampling pattern or coil sensitivities in MRI. Approach: We utilize variational autoencoders (VAEs) that generate not only an image but also a covariance uncertainty matrix for each image. The covariance can model changing uncertainty dependencies caused by structure in the image, such as edges or objects, and provides a new distance metric from the manifold of learned images. Main results: We evaluate these novel generative regularizers on retrospectively sub-sampled real-valued MRI measurements from the fastMRI dataset. We compare our proposed learned regularization against other unlearned regularization approaches and unsupervised and supervised deep learning methods. Significance: Our results show that the proposed method is competitive with other state-of-the-art methods and behaves consistently with changing sampling patterns and noise levels.

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