Towards Explainable TOPSIS: Visual Insights into the Effects of Weights and Aggregations on Rankings

要約

多基準意思決定分析 (MCDA) は、代替案を評価してランク付けするために、さまざまな業界で広く使用されています。
現実世界のランキング問題を解決するために開発された数多くの MCDA 手法の中で、TOPSIS は依然として多くのアプリケーション分野で最も人気のある選択肢の 1 つです。
TOPSIS は、考慮された代替案と 2 つの事前定義された代替案、つまり理想と反理想の間の距離を計算し、これらの距離の選択された集計に従って代替案のランキングを作成します。
ただし、TOPSIS の内部動作の解釈は、特に基準の数が多い場合には困難です。
この目的を達成するため、最近の研究では、TOPSIS 集計が代替案の平均 (M) と標準偏差 (SD) を使用して表現できることが示され、集計を視覚化し説明するためのツールである MSD 空間が作成されました。
MSD 空間は非常に有用ですが、同様に重要な基準を前提としているため、現実世界のランキング問題にはあまり適用できません。
この論文では、重み付けされた平均と標準偏差と呼ばれるものによって定義される WMSD 空間の概念を導入することにより、MSD 空間の概念を重み付き基準に一般化します。
TOPSIS および同様の距離ベースの集計手法が、基準の数に関係なく、基準が重み付けされている場合でも、平面で適切に図示し、解釈できることを実証します。
提案された WMSD 空間は、現実世界の意思決定問題における TOPSIS ランキングを説明する実用的な方法を提供します。

要約(オリジナル)

Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA) is extensively used across diverse industries to assess and rank alternatives. Among numerous MCDA methods developed to solve real-world ranking problems, TOPSIS remains one of the most popular choices in many application areas. TOPSIS calculates distances between the considered alternatives and two predefined ones, namely the ideal and the anti-ideal, and creates a ranking of the alternatives according to a chosen aggregation of these distances. However, the interpretation of the inner workings of TOPSIS is difficult, especially when the number of criteria is large. To this end, recent research has shown that TOPSIS aggregations can be expressed using the means (M) and standard deviations (SD) of alternatives, creating MSD-space, a tool for visualizing and explaining aggregations. Even though MSD-space is highly useful, it assumes equally important criteria, making it less applicable to real-world ranking problems. In this paper, we generalize the concept of MSD-space to weighted criteria by introducing the concept of WMSD-space defined by what is referred to as weight-scaled means and standard deviations. We demonstrate that TOPSIS and similar distance-based aggregation methods can be successfully illustrated in a plane and interpreted even when the criteria are weighted, regardless of their number. The proposed WMSD-space offers a practical method for explaining TOPSIS rankings in real-world decision problems.

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