On the Collocated Form with Input Decoupling of Lagrangian Systems

要約

動的システムを適切に表現すると、その解析と制御が簡素化されます。
この考え方に基づいて、この論文では、入力アフィン ラグランジアン ダイナミクスの入力分離問題、つまり入力チャネルを分離する一般化座標の変換を見つける問題を検討します。
この問題が解決できるシステムのクラスを特定します。
このようなシステムは、デカップリング変数がアクチュエータが直接作業を実行する座標に対応するため、併置されていると呼ばれます。
入力行列の穏やかな条件下で、システムが併置されているかどうかを検証するための簡単なテストが提示されます。
電力不変性を利用することにより、ダイナミクスが同じ場所に配置されている場合に限り、座標の変更によって入力チャネルが切り離されることが証明されます。
入力デカップリングを利用する新しいコントローラが設計されている、作動不足の機械システムに焦点を当てて、いくつかのラグランジュ システムを考慮することによって理論的結果を説明します。

要約(オリジナル)

Suitable representations of dynamical systems can simplify their analysis and control. On this line of thought, this paper considers the input decoupling problem for input-affine Lagrangian dynamics, namely the problem of finding a transformation of the generalized coordinates that decouples the input channels. We identify a class of systems for which this problem is solvable. Such systems are called collocated because the decoupling variables correspond to the coordinates on which the actuators directly perform work. Under mild conditions on the input matrix, a simple test is presented to verify whether a system is collocated or not. By exploiting power invariance, it is proven that a change of coordinates decouples the input channels if and only if the dynamics is collocated. We illustrate the theoretical results by considering several Lagrangian systems, focusing on underactuated mechanical systems, for which novel controllers that exploit input decoupling are designed.

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