Path Neural Networks: Expressive and Accurate Graph Neural Networks

要約

グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) は、最近、グラフ構造データを使用した学習の標準的なアプローチになりました。
これまでの研究により、その可能性だけでなく限界も明らかになりました。
残念ながら、標準の GNN の表現力には限界があることが判明しました。
これらのモデルは、非同型グラフを区別するという点では、1 次元ヴァイスフェイラー・レーマン (1-WL) アルゴリズムよりも強力ではありません。
この論文では、ノードから発せられるパスを集約することによってノード表現を更新するモデルであるパス ニューラル ネットワーク (PathNN) を提案します。
私たちは、単一の最短パス、すべての最短パス、および K までの長さのすべての単純なパスを集約する、PathNN モデルの 3 つの異なるバリアントを導出します。これらのバリアントのうち 2 つが 1-WL アルゴリズムより厳密に強力であることを証明し、実験的に検証します。
私たちの理論的結果。
PathNN は 1-WL では区別できない非同型グラフのペアを区別できる一方、最も表現力の高い PathNN バリアントは 3-WL 区別できないグラフ間でも区別できることがわかりました。
さまざまな PathNN バリアントは、グラフ分類およびグラフ回帰データセットでも評価され、ほとんどの場合、ベースライン手法よりも優れたパフォーマンスを示します。

要約(オリジナル)

Graph neural networks (GNNs) have recently become the standard approach for learning with graph-structured data. Prior work has shed light into their potential, but also their limitations. Unfortunately, it was shown that standard GNNs are limited in their expressive power. These models are no more powerful than the 1-dimensional Weisfeiler-Leman (1-WL) algorithm in terms of distinguishing non-isomorphic graphs. In this paper, we propose Path Neural Networks (PathNNs), a model that updates node representations by aggregating paths emanating from nodes. We derive three different variants of the PathNN model that aggregate single shortest paths, all shortest paths and all simple paths of length up to K. We prove that two of these variants are strictly more powerful than the 1-WL algorithm, and we experimentally validate our theoretical results. We find that PathNNs can distinguish pairs of non-isomorphic graphs that are indistinguishable by 1-WL, while our most expressive PathNN variant can even distinguish between 3-WL indistinguishable graphs. The different PathNN variants are also evaluated on graph classification and graph regression datasets, where in most cases, they outperform the baseline methods.

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