Federated Linear Contextual Bandits with User-level Differential Privacy

要約

この論文では、ユーザーレベルの差分プライバシー (DP) の概念の下で、フェデレーションされた線形コンテキスト バンディットを研究します。
まず、逐次意思決定設定における DP のさまざまな定義に対応できる、統合されたフェデレーション バンディット フレームワークを導入します。
次に、フェデレーテッド バンディット フレームワークにユーザーレベルの中央 DP (CDP) とローカル DP (LDP) を正式に導入し、フェデレーテッド線形コンテキスト バンディット モデルにおける学習後悔と対応する DP 保証の間の基本的なトレードオフを調査します。
CDP については、$\texttt{ROBIN}$ と呼ばれるフェデレーション アルゴリズムを提案し、ほぼ一致する上限と
ユーザーレベルの DP が満たされた場合のリグレスの下限。
LDP の場合、いくつかの下限が得られ、ユーザーレベル $(\varepsilon,\delta)$-LDP での学習は少なくとも $\min\{1/\varepsilon,M\} の後悔爆発係数を受ける必要があることを示しています。
$ または $\min\{1/\sqrt{\varepsilon},\sqrt{M}\}$ をさまざまな条件で使用します。

要約(オリジナル)

This paper studies federated linear contextual bandits under the notion of user-level differential privacy (DP). We first introduce a unified federated bandits framework that can accommodate various definitions of DP in the sequential decision-making setting. We then formally introduce user-level central DP (CDP) and local DP (LDP) in the federated bandits framework, and investigate the fundamental trade-offs between the learning regrets and the corresponding DP guarantees in a federated linear contextual bandits model. For CDP, we propose a federated algorithm termed as $\texttt{ROBIN}$ and show that it is near-optimal in terms of the number of clients $M$ and the privacy budget $\varepsilon$ by deriving nearly-matching upper and lower regret bounds when user-level DP is satisfied. For LDP, we obtain several lower bounds, indicating that learning under user-level $(\varepsilon,\delta)$-LDP must suffer a regret blow-up factor at least $\min\{1/\varepsilon,M\}$ or $\min\{1/\sqrt{\varepsilon},\sqrt{M}\}$ under different conditions.

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