Distributed Consensus Algorithm for Decision-Making in Multi-agent Multi-armed Bandit

要約

私たちは、動的環境における構造化されたマルチエージェント・マルチアーム・バンディット (MAMAB) 問題を研究します。
グラフはエージェント間の情報共有構造を反映しており、アームの報酬分布は区分的に定常であり、いくつかの未知の変化点があります。
エージェントは、同一の区分的定常 MAB 問題に直面します。
目標は、各タイム ステップで最適なアームをプレイしなかった場合に予想される合計損失である後悔を最小限に抑えるエージェント向けの意思決定ポリシーを開発することです。
私たちが提案するソリューションである Restarted Bayesian Online Change Point Detection in Cooperative Upper Confidence Bound Algorithm (RBO-Coop-UCB) には、ベイジアン変化点検出器で強化されたコアとして効率的なマルチエージェント UCB アルゴリズムが含まれています。
また、意思決定を改善する簡単な再起動意思決定連携機能も開発します。
理論的には、RBO-Coop-UCB の予想されるグループリグレアメントの上限は $\mathcal{O}(KNM\log T + K\sqrt{MT\log T})$ であることが確立されます。ここで K はエージェントの数です
, M はアームの数、T はタイム ステップの数です。
合成データセットと現実世界のデータセットに対する数値実験により、私たちが提案した方法が最先端のアルゴリズムよりも優れていることが実証されました。

要約(オリジナル)

We study a structured multi-agent multi-armed bandit (MAMAB) problem in a dynamic environment. A graph reflects the information-sharing structure among agents, and the arms’ reward distributions are piecewise-stationary with several unknown change points. The agents face the identical piecewise-stationary MAB problem. The goal is to develop a decision-making policy for the agents that minimizes the regret, which is the expected total loss of not playing the optimal arm at each time step. Our proposed solution, Restarted Bayesian Online Change Point Detection in Cooperative Upper Confidence Bound Algorithm (RBO-Coop-UCB), involves an efficient multi-agent UCB algorithm as its core enhanced with a Bayesian change point detector. We also develop a simple restart decision cooperation that improves decision-making. Theoretically, we establish that the expected group regret of RBO-Coop-UCB is upper bounded by $\mathcal{O}(KNM\log T + K\sqrt{MT\log T})$, where K is the number of agents, M is the number of arms, and T is the number of time steps. Numerical experiments on synthetic and real-world datasets demonstrate that our proposed method outperforms the state-of-the-art algorithms.

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