Spherical Fourier Neural Operators: Learning Stable Dynamics on the Sphere

要約

フーリエ ニューラル オペレーター (FNO) は、科学機械学習の幅広い応用分野で、解像度に依存しないオペレーター学習のための効率的かつ効果的な方法であることが証明されています。
彼らの成功の主な理由は、計算効率の高い方法でグローバルな畳み込みを学習することによって、時空間データの長距離依存関係を正確にモデル化できる能力にあります。
この目的を達成するために、FNO は離散フーリエ変換 (DFT) に依存しますが、DFT は平坦なジオメトリを誤って仮定するため、球面座標で演算子を学習するときに視覚的およびスペクトル的なアーチファクトを引き起こすだけでなく、顕著な散逸を引き起こします。
この制限を克服するために、球面上の FNO を一般化し、球面幾何学上の演算子を学習するための球面 FNO (SFNO) を導入します。
私たちは SFNO を大気力学の予測に適用し、物理的に妥当な力学を維持しながら、1 年間のシミュレーション時間 (1,460 ステップ) にわたって安定した自己回帰ロールアウトを実証します。
SFNO は、機械学習に基づく気候変動のシミュレーションに重要な意味を持ち、最終的には気候変動への対応を加速するのに役立つ可能性があります。

要約(オリジナル)

Fourier Neural Operators (FNOs) have proven to be an efficient and effective method for resolution-independent operator learning in a broad variety of application areas across scientific machine learning. A key reason for their success is their ability to accurately model long-range dependencies in spatio-temporal data by learning global convolutions in a computationally efficient manner. To this end, FNOs rely on the discrete Fourier transform (DFT), however, DFTs cause visual and spectral artifacts as well as pronounced dissipation when learning operators in spherical coordinates since they incorrectly assume a flat geometry. To overcome this limitation, we generalize FNOs on the sphere, introducing Spherical FNOs (SFNOs) for learning operators on spherical geometries. We apply SFNOs to forecasting atmospheric dynamics, and demonstrate stable auto\-regressive rollouts for a year of simulated time (1,460 steps), while retaining physically plausible dynamics. The SFNO has important implications for machine learning-based simulation of climate dynamics that could eventually help accelerate our response to climate change.

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