Discovering New Interpretable Conservation Laws as Sparse Invariants

要約

特定の力学システムの保存則を発見することは重要ですが、困難です。
理論家のセットアップ (微分方程式と基底関数は両方とも既知です) では、微分方程式から保存則を自動検出するアルゴリズムであるスパース不変検出器 (SID) を提案します。
そのアルゴリズムの単純さにより、発見された保存量の堅牢性と解釈可能性が可能になります。
私たちは、SID がさまざまな星系において既知の保全法則を再発見し、さらには新しい保全法則を発見できることを示します。
流体力学と大気化学の 2 つの例では、SID はそれぞれ 14 個と 3 個の保存量を発見しましたが、以前は分野の専門家に知られていたのは 12 個と 2 個だけでした。

要約(オリジナル)

Discovering conservation laws for a given dynamical system is important but challenging. In a theorist setup (differential equations and basis functions are both known), we propose the Sparse Invariant Detector (SID), an algorithm that auto-discovers conservation laws from differential equations. Its algorithmic simplicity allows robustness and interpretability of the discovered conserved quantities. We show that SID is able to rediscover known and even discover new conservation laws in a variety of systems. For two examples in fluid mechanics and atmospheric chemistry, SID discovers 14 and 3 conserved quantities, respectively, where only 12 and 2 were previously known to domain experts.

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