Formalizing Statistical Causality via Modal Logic

要約

統計的因果関係を記述・説明するための形式言語を提案する。具体的には、因果関係を表現し、因果推論に必要な要件を規定するための統計的因果性言語（Statistical Causality Language：StaCL）を定義する。StaCLは、Kripkeモデルにおける異なる可能世界における確率分布間の因果特性を表現するために、介入のためのモード演算子を組み込んでいる。我々は、確率分布、介入、因果述語の公理をStaCLの公式を用いて公式化する。これらの公理は、Pearlのdo-calculusのルールを導出するのに十分な表現力を持っている。最後に、StaCLが統計的因果推論の正しさを指定し説明するために使用できることを、例によって示す。

要約(オリジナル)

We propose a formal language for describing and explaining statistical causality. Concretely, we define Statistical Causality Language (StaCL) for expressing causal effects and specifying the requirements for causal inference. StaCL incorporates modal operators for interventions to express causal properties between probability distributions in different possible worlds in a Kripke model. We formalize axioms for probability distributions, interventions, and causal predicates using StaCL formulas. These axioms are expressive enough to derive the rules of Pearl’s do-calculus. Finally, we demonstrate by examples that StaCL can be used to specify and explain the correctness of statistical causal inference.

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