Generalization for slowly mixing processes

要約

さまざまな損失クラスにわたる制限された均一性は、定常プロセスおよびファイ混合プロセスによって生成されたデータに与えられます。この場合、混合時間 (おおよその独立性を得るのに必要な時間) は、加法的な方法でのみサンプルの複雑さに入ります。
ゆっくりとした混合プロセスの場合、これは混合時間に乗算的に依存する結果に比べてかなりの利点となります。
許容可能な損失クラスには、規定のリプシッツノルムまたは平滑度パラメータを備えた関数が含まれます。
境界は、サンプル パス上の関数の局所的なリプシッツ特性に依存する、制約のない損失クラスにわたって均一になるように適用することもできます。

要約(オリジナル)

A bound uniform over various loss-classes is given for data generated by stationary and phi-mixing processes, where the mixing time (the time needed to obtain approximate independence) enters the sample complexity only in an additive way. For slowly mixing processes this can be a considerable advantage over results with multiplicative dependence on the mixing time. The admissible loss-classes include functions with prescribed Lipschitz norms or smoothness parameters. The bound can also be applied to be uniform over unconstrained loss-classes, where it depends on local Lipschitz properties of the function on the sample path.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google