Testing for the Markov Property in Time Series via Deep Conditional Generative Learning

要約

マルコフ特性は時系列データの分析に広く適用されます。
同様に、マルコフ特性のテスト、および関連してマルコフ モデルの次数の推論が最も重要です。
この記事では、深い条件付き生成学習による高次元時系列のマルコフ特性のノンパラメトリック テストを提案します。
また、マルコフ モデルの次数を決定するためにテストを順次適用します。
このテストはタイプ I エラーを漸近的に制御し、検出力が 1 に近づくことを示します。
私たちの提案は、いくつかの点で斬新な貢献をします。
最先端の深層生成学習を利用および拡張して条件付き密度関数を推定し、推定器の近似誤差に明確な上限を設定します。
ノンパラメトリック推定を使用しながらもパラメトリックな収束率を達成する、二重にロバストな検定統計量を導き出します。
さらに、サンプル分割とクロスフィッティングを採用して、テストの一貫性を確保するために必要な条件を最小限に抑えます。
シミュレーションと 3 つのデータ アプリケーションの両方を通じてテストの有効性を実証します。

要約(オリジナル)

The Markov property is widely imposed in analysis of time series data. Correspondingly, testing the Markov property, and relatedly, inferring the order of a Markov model, are of paramount importance. In this article, we propose a nonparametric test for the Markov property in high-dimensional time series via deep conditional generative learning. We also apply the test sequentially to determine the order of the Markov model. We show that the test controls the type-I error asymptotically, and has the power approaching one. Our proposal makes novel contributions in several ways. We utilize and extend state-of-the-art deep generative learning to estimate the conditional density functions, and establish a sharp upper bound on the approximation error of the estimators. We derive a doubly robust test statistic, which employs a nonparametric estimation but achieves a parametric convergence rate. We further adopt sample splitting and cross-fitting to minimize the conditions required to ensure the consistency of the test. We demonstrate the efficacy of the test through both simulations and the three data applications.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google