Learning Large Causal Structures from Inverse Covariance Matrix via Matrix Decomposition

要約

観察データから因果構造を学習することは、変数の数が多い場合には基本的ですが非常に複雑な問題になります。
この論文では、線形構造方程式モデル (SEM) から始めて、逆共分散行列から因果構造を学習する方法を調査します。
$\mathcal{O}$-ICID (Oracle 逆共分散行列からの {\it Independent-preserving} Decomposition の略) と呼ばれる提案された方法は、逆行列の非ゼロ パターンを保存するタイプの行列分解の継続的な最適化に基づいています。
共分散行列。
$\mathcal{O}$-ICID が、ノイズ分散の知識の下で真の有向非巡回グラフ (DAG) を識別する効率的な方法を提供することを示します。
事前情報が弱い場合、提案された方法は、より洗練された因果関係の発見に役立つ有向グラフの解決策を提供します。
提案された方法は、最先端のアルゴリズムと比較した実験の時間効率に反映されるように、真の DAG がノード次数に制限がある場合、複雑さが低くなります。

要約(オリジナル)

Learning causal structures from observational data is a fundamental yet highly complex problem when the number of variables is large. In this paper, we start from linear structural equation models (SEMs) and investigate ways of learning causal structures from the inverse covariance matrix. The proposed method, called $\mathcal{O}$-ICID (for {\it Independence-preserving} Decomposition from Oracle Inverse Covariance matrix), is based on continuous optimization of a type of matrix decomposition that preserves the nonzero patterns of the inverse covariance matrix. We show that $\mathcal{O}$-ICID provides an efficient way for identifying the true directed acyclic graph (DAG) under the knowledge of noise variances. With weaker prior information, the proposed method gives directed graph solutions that are useful for making more refined causal discovery. The proposed method enjoys a low complexity when the true DAG has bounded node degrees, as reflected by its time efficiency in experiments in comparison with state-of-the-art algorithms.

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