Two-timescale Extragradient for Finding Local Minimax Points

要約

ミニマックス問題は最適化が難しいことで知られています。
ただし、2 タイムスケールの超勾配が実行可能なソリューションになり得ることを示します。
力学系理論を利用することにより、穏やかな条件下で極小点の二次必要条件を満たす点に収束することを示す。
この研究は、最大化変数に関してヘッセ行列が非縮退であるという重要な仮定を排除したため、これまでのすべての結果を上回りました。

要約(オリジナル)

Minimax problems are notoriously challenging to optimize. However, we demonstrate that the two-timescale extragradient can be a viable solution. By utilizing dynamical systems theory, we show that it converges to points that satisfy the second-order necessary condition of local minimax points, under a mild condition. This work surpasses all previous results as we eliminate a crucial assumption that the Hessian, with respect to the maximization variable, is nondegenerate.

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