Approximating a RUM from Distributions on k-Slates

要約

この研究では、ランダム実用新案 (RUM) をユーザーの選択に適合させる問題を検討します。
ユニバースのサイズ $k$ のサブセットの勝者分布が与えられると、与えられた分布を平均して最もよく近似する RUM を見つける多項式時間アルゴリズムが得られます。
私たちのアルゴリズムは、楕円体法を使用して解決する線形プログラムに基づいています。
対応する分離オラクル問題が NP 困難であることを考慮して、加重フィードバック アーク セット問題をハイパーグラフに一般化したものとみなすことができる近似分離オラクルを考案します。
私たちの理論的結果は実用化することもできます。つまり、効果的で現実世界のデータセットに合わせて拡張できるヒューリスティックが得られます。

要約(オリジナル)

In this work we consider the problem of fitting Random Utility Models (RUMs) to user choices. Given the winner distributions of the subsets of size $k$ of a universe, we obtain a polynomial-time algorithm that finds the RUM that best approximates the given distribution on average. Our algorithm is based on a linear program that we solve using the ellipsoid method. Given that its corresponding separation oracle problem is NP-hard, we devise an approximate separation oracle that can be viewed as a generalization of the weighted feedback arc set problem to hypergraphs. Our theoretical result can also be made practical: we obtain a heuristic that is effective and scales to real-world datasets.

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