PETAL: Physics Emulation Through Averaged Linearizations for Solving Inverse Problems

要約

逆問題は、観測値が与えられた場合に、対象となる基礎的な信号を回復するタスクを記述します。
通常、観測可能量は、基礎となる未知の信号に適用される何らかの非線形順モデルを介して関連付けられます。
非線形順モデルの反転には、一連の推定値での線形化の計算と反転が含まれることが多いため、計算コストが高くなる可能性があります。
物理ベースのモデルを反転するのではなく、代用フォワード モデル (エミュレーター) をトレーニングし、最新の auto-grad ライブラリを活用して、古典的な最適化フレームワーク内で入力を解決します。
エミュレータをトレーニングする現在の方法は、ブラック ボックスの教師付き機械学習方式で行われており、フォワード モデルの既存の知識を利用できません。
この記事では、さまざまな参照点の周囲の順モデルの線形化をモデル自体に埋め込み、既知の物理学を明示的に組み込む、単純な学習加重平均モデルを提案します。
学習したモデルを物理ベースの線形化でグラウンディングすると、フォワード モデリングの精度が向上し、反転プロセス中により豊富な物理ベースの勾配情報が提供され、より正確な信号回復につながります。
メキシコ湾の海洋力学のシミュレーション内で音響観測（固有線到達時間など）から海洋音速プロファイル（SSP）の変動を回復することを目的とした海洋音響トモグラフィー（OAT）の例でその有効性を実証します。

要約(オリジナル)

Inverse problems describe the task of recovering an underlying signal of interest given observables. Typically, the observables are related via some non-linear forward model applied to the underlying unknown signal. Inverting the non-linear forward model can be computationally expensive, as it often involves computing and inverting a linearization at a series of estimates. Rather than inverting the physics-based model, we instead train a surrogate forward model (emulator) and leverage modern auto-grad libraries to solve for the input within a classical optimization framework. Current methods to train emulators are done in a black box supervised machine learning fashion and fail to take advantage of any existing knowledge of the forward model. In this article, we propose a simple learned weighted average model that embeds linearizations of the forward model around various reference points into the model itself, explicitly incorporating known physics. Grounding the learned model with physics based linearizations improves the forward modeling accuracy and provides richer physics based gradient information during the inversion process leading to more accurate signal recovery. We demonstrate the efficacy on an ocean acoustic tomography (OAT) example that aims to recover ocean sound speed profile (SSP) variations from acoustic observations (e.g. eigenray arrival times) within simulation of ocean dynamics in the Gulf of Mexico.

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