Differentiable Collision Detection for a Set of Convex Primitives

要約

オブジェクト間の衝突検出は、ロボット システムのシミュレーション、制御、学習にとって重要です。
ただし、既存の衝突検出ルーチンは本質的に微分不可能であるため、勾配ベースの最適化ツールでの用途が制限されます。
この研究では、構成可能で表現力の高い凸プリミティブ形状のセット間の衝突を推論する、高速で完全に微分可能な衝突検出フレームワークである DCOL を提案します。
これは、衝突検出問題を、交差する前に各プリミティブに適用される最小均一スケーリングを解決する凸型最適化問題として定式化することによって実現されます。
最適化問題は、各プリミティブの構成に関して完全に微分可能であり、相互貫通にとらわれずに、衝突検出メトリックと各オブジェクトの接触ポイントを返すことができます。
私たちは、軌道の最適化や接触物理学に至るまで、さまざまなロボット工学の問題に対する DCOL の機能を実証し、オープンソース実装を利用可能にしました。

要約(オリジナル)

Collision detection between objects is critical for simulation, control, and learning for robotic systems. However, existing collision detection routines are inherently non-differentiable, limiting their applications in gradient-based optimization tools. In this work, we propose DCOL: a fast and fully differentiable collision-detection framework that reasons about collisions between a set of composable and highly expressive convex primitive shapes. This is achieved by formulating the collision detection problem as a convex optimization problem that solves for the minimum uniform scaling applied to each primitive before they intersect. The optimization problem is fully differentiable with respect to the configurations of each primitive and is able to return a collision detection metric and contact points on each object, agnostic of interpenetration. We demonstrate the capabilities of DCOL on a range of robotics problems from trajectory optimization and contact physics, and have made an open-source implementation available.

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