Motion Planning (In)feasibility Detection using a Prior Roadmap via Path and Cut Search

要約

動作計画では、環境内で可能なすべてのロボット構成を表す構成空間 (C 空間) 内で衝突のない経路を探索します。
高次元ロボットの C 空間を明示的に構築するのは困難であるため、接続性を推論するために、一般に複雑な連続 C 空間の離散近似であるロードマップと呼ばれるグラフ構造を構築します。
ロードマップで衝突のない接続性を確認するには、高価なエッジ評価計算が必要となるため、評価数を減らすことが重要な研究目標となっています。
しかし、実際には、実行不可能な問題、つまり、スタート地点とゴール地点の間のロードマップに衝突のない経路が存在しないという問題に直面することがよくあります。
既存の研究では、多くの場合、エッジ評価を実行することで非常に非効率になり、実行不可能の可能性が見落とされています。
この作業では、事前のロードマップが利用可能なシナリオでのこの見落としに対処します。
つまり、ロードマップのエッジには、過去の経験から学習した衝突のないエッジである確率が含まれています。
この目的を達成するために、我々は、コストのかかるエッジ評価を可能な限り削減しながら、事前のロードマップ内のパスとカットを反復的に検索して実行不可能性を検出する、反復パスおよびカット検索 (IPC) と呼ばれるアルゴリズムを提案します。
2 番目のアルゴリズムである反復分解およびパスおよびカット検索 (IDPC) を導入することで、IPC の効率をさらに向上させます。これは、カット検索アルゴリズムがロードマップをより小さなサブグラフに分割するという事実を利用します。
IPC および IDPC の完全性や計算量などの理論的特性を分析し、大規模シミュレーションにおける完了時間やエッジ評価数の観点からパフォーマンスを評価します。

要約(オリジナル)

Motion planning seeks a collision-free path in a configuration space (C-space), representing all possible robot configurations in the environment. As it is challenging to construct a C-space explicitly for a high-dimensional robot, we generally build a graph structure called a roadmap, a discrete approximation of a complex continuous C-space, to reason about connectivity. Checking collision-free connectivity in the roadmap requires expensive edge-evaluation computations, and thus, reducing the number of evaluations has become a significant research objective. However, in practice, we often face infeasible problems: those in which there is no collision-free path in the roadmap between the start and the goal locations. Existing studies often overlook the possibility of infeasibility, becoming highly inefficient by performing many edge evaluations. In this work, we address this oversight in scenarios where a prior roadmap is available; that is, the edges of the roadmap contain the probability of being a collision-free edge learned from past experience. To this end, we propose an algorithm called iterative path and cut finding (IPC) that iteratively searches for a path and a cut in a prior roadmap to detect infeasibility while reducing expensive edge evaluations as much as possible. We further improve the efficiency of IPC by introducing a second algorithm, iterative decomposition and path and cut finding (IDPC), that leverages the fact that cut-finding algorithms partition the roadmap into smaller subgraphs. We analyze the theoretical properties of IPC and IDPC, such as completeness and computational complexity, and evaluate their performance in terms of completion time and the number of edge evaluations in large-scale simulations.

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