STLCCP: An Efficient Convex Optimization-based Framework for Signal Temporal Logic Specifications

要約

信号時間論理 (STL) は、制御された動的システムが満たさなければならない広範囲の時間特性を表現できます。
文献では、混合整数計画法 (MIP) と非線形計画法 (NLP) の両方の手法が、STL 仕様の最適な制御問題を解決するために適用されています。
しかし、どちらのアプローチも、現実的な時間枠内で複雑な長期にわたる STL 仕様の問題を解決することには成功していません。
この研究では、\textit{STLCCP} と呼ばれる新しい最適化フレームワークを提案します。これは、この問題を軽減するために STL のいくつかの構造を明示的に組み込んでいます。
私たちのフレームワークの中核は、STL 式の構造を意識した分解であり、元のプログラムを凸 (DC) プログラムの差分に変換します。
このプログラムは、凸凹手続き (CCP) に基づいて、凸二次プログラムとして順次解かれます。
一般的に使用されるいくつかのベンチマークに関する数値実験により、このフレームワークが、最先端の最適化手法を使用しても対処が困難であった、長期にわたる複雑なシナリオを効果的に処理できることが実証されました。

要約(オリジナル)

Signal Temporal Logic (STL) is capable of expressing a broad range of temporal properties that controlled dynamical systems must satisfy. In the literature, both mixed-integer programming (MIP) and nonlinear programming (NLP) methods have been applied to solve optimal control problems with STL specifications. However, neither approach has succeeded in solving problems with complex long-horizon STL specifications within a realistic timeframe. This study proposes a new optimization framework, called \textit{STLCCP}, which explicitly incorporates several structures of STL to mitigate this issue. The core of our framework is a structure-aware decomposition of STL formulas, which converts the original program into a difference of convex (DC) programs. This program is then solved as a convex quadratic program sequentially, based on the convex-concave procedure (CCP). Our numerical experiments on several commonly used benchmarks demonstrate that this framework can effectively handle complex scenarios over long horizons, which have been challenging to address even using state-of-the-art optimization methods.

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