Learning quantum symmetries with interactive quantum-classical variational algorithms

要約

状態の対称性 $\vert \psi \rangle$ は、 $\vert \psi \rangle$ が固有ベクトルであるユニタリー演算子です。
$\vert \psi \rangle$ がブラックボックス オラクルによって提供される未知の状態である場合、状態の対称性は量子システムに対する重要な物理的洞察を提供します。
対称性は、多くの重要な量子学習技術も強化します。
この論文では、状態に関するアプリオリな仮定を持たずに $\vert \psi \rangle$ の対称性を体系的に調べるための、変分ハイブリッド量子古典学習スキームを開発します。
この手順を使用すると、さまざまな対称性を同時に学習できます。
すでに知られている対称性の再学習を避けるために、古典的なディープ ニューラル ネットワークを使用した対話型プロトコルを導入します。
これにより、古典的なネットは反復的な発見に対して正則化され、アルゴリズムがすべての可能な対称性が発見された状態で経験的に終了できるようになります。
私たちのスキームは、非ローカル SWAP ゲートを使用して平均して効率的に実装できます。
また、ローカル操作のみを使用する効率の低いアルゴリズムも提供します。これは、現在のノイズの多い量子デバイスにより適している可能性があります。
リュードベリおよびイジング ハミルトニアンのクラスター状態と基底状態を含む、代表的な状態族に関するアルゴリズムをシミュレートします。
また、数値クエリの複雑さは量子ビットのサイズに応じて適切に調整されることもわかりました。

要約(オリジナル)

A symmetry of a state $\vert \psi \rangle$ is a unitary operator of which $\vert \psi \rangle$ is an eigenvector. When $\vert \psi \rangle$ is an unknown state supplied by a black-box oracle, the state’s symmetries provide key physical insight into the quantum system; symmetries also boost many crucial quantum learning techniques. In this paper, we develop a variational hybrid quantum-classical learning scheme to systematically probe for symmetries of $\vert \psi \rangle$ with no a priori assumptions about the state. This procedure can be used to learn various symmetries at the same time. In order to avoid re-learning already known symmetries, we introduce an interactive protocol with a classical deep neural net. The classical net thereby regularizes against repetitive findings and allows our algorithm to terminate empirically with all possible symmetries found. Our scheme can be implemented efficiently on average with non-local SWAP gates; we also give a less efficient algorithm with only local operations, which may be more appropriate for current noisy quantum devices. We simulate our algorithm on representative families of states, including cluster states and ground states of Rydberg and Ising Hamiltonians. We also find that the numerical query complexity scales well with qubit size.

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