On Low Rank Directed Acyclic Graphs and Causal Structure Learning

要約

近年のいくつかの進歩にもかかわらず、有向非巡回グラフ (DAG) によって表される因果構造を学習することは、学習対象のグラフがスパースではない場合、高次元の設定では依然として困難なタスクです。
この論文では、この問題に対処するために、DAG 因果モデルの (重み付けされた) 隣接行列に関する低ランクの仮定を利用することを提案します。
我々は、既存の低ランク技術を利用して、因果構造学習法を適応させてこの仮定を利用し、解釈可能なグラフィック条件を低ランクの仮定に関連付けるいくつかの有用な結果を確立します。
具体的には、最大ランクがハブと大きく関連していることを示し、実際に頻繁に遭遇するスケールフリー ネットワークが低ランクになる傾向があることを示唆しています。
私たちの実験では、さまざまなデータ モデル、特に比較的大きくて密度の高いグラフに対する低ランク適応の有用性を実証しています。
さらに、検証手順を使用すると、グラフが低ランクに制限されない場合でも、適応は優れたまたは同等のパフォーマンスを維持します。

要約(オリジナル)

Despite several advances in recent years, learning causal structures represented by directed acyclic graphs (DAGs) remains a challenging task in high dimensional settings when the graphs to be learned are not sparse. In this paper, we propose to exploit a low rank assumption regarding the (weighted) adjacency matrix of a DAG causal model to help address this problem. We utilize existing low rank techniques to adapt causal structure learning methods to take advantage of this assumption and establish several useful results relating interpretable graphical conditions to the low rank assumption. Specifically, we show that the maximum rank is highly related to hubs, suggesting that scale-free networks, which are frequently encountered in practice, tend to be low rank. Our experiments demonstrate the utility of the low rank adaptations for a variety of data models, especially with relatively large and dense graphs. Moreover, with a validation procedure, the adaptations maintain a superior or comparable performance even when graphs are not restricted to be low rank.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google