Lie Group Forced Variational Integrator Networks for Learning and Control of Robot Systems

要約

物理法則と動的システムの構造特性に関する事前知識を深層学習アーキテクチャの設計に組み込むことは、計算効率と汎化能力を向上させる強力な手法であることが証明されています。
安全で安定した制御には、ロボットのダイナミクスの正確なモデルを学習することが重要です。
車輪付き車両、航空機車両、水中車両などの自律移動ロボットは、行列リー群上で進化する制御されたラグランジュまたはハミルトニアン剛体システムとしてモデル化できます。
この論文では、位置速度または位置のみのデータから、リー群上の制御されたラグランジュまたはハミルトニアンダイナミクスを学習できる、新しい構造保存深層学習アーキテクチャであるリー群強制変分積分器ネットワーク (LieFVIN) を紹介します。
設計により、LieFVIN は、ダイナミクスが展開するリー群構造と、対象となるハミルトニアンまたはラグランジュ系の基礎となるシンプレクティック構造の両方を保存します。
提案されたアーキテクチャは、代理離散時間フロー マップを学習し、ベクトル場に必要な数値積分器、ニューラル ODE、または随伴手法を使用せずに正確かつ高速な予測を可能にします。
さらに、学習された離散時間ダイナミクスは、計算的にスケーラブルな離散時間 (最適) 制御戦略で利用できます。

要約(オリジナル)

Incorporating prior knowledge of physics laws and structural properties of dynamical systems into the design of deep learning architectures has proven to be a powerful technique for improving their computational efficiency and generalization capacity. Learning accurate models of robot dynamics is critical for safe and stable control. Autonomous mobile robots, including wheeled, aerial, and underwater vehicles, can be modeled as controlled Lagrangian or Hamiltonian rigid-body systems evolving on matrix Lie groups. In this paper, we introduce a new structure-preserving deep learning architecture, the Lie group Forced Variational Integrator Network (LieFVIN), capable of learning controlled Lagrangian or Hamiltonian dynamics on Lie groups, either from position-velocity or position-only data. By design, LieFVINs preserve both the Lie group structure on which the dynamics evolve and the symplectic structure underlying the Hamiltonian or Lagrangian systems of interest. The proposed architecture learns surrogate discrete-time flow maps allowing accurate and fast prediction without numerical-integrator, neural-ODE, or adjoint techniques, which are needed for vector fields. Furthermore, the learnt discrete-time dynamics can be utilized with computationally scalable discrete-time (optimal) control strategies.

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