Temporal Network Creation Games

要約

ほとんどのネットワークは静的なものではなく、時間とともに変化する。このような観察から、ここ数年、時間グラフの研究が盛んに行われている。時間グラフでは、固定されたノード集合があり、ノード間の接続はある時間ステップでのみ利用可能である。このため、このようなグラフのアルゴリズム問題は数多く存在し、特に、時間的スパナー、すなわち、時間的経路によるすべてのペアの到達可能性を保証する部分グラフの計算を見つける問題が顕著である。我々の知る限り、この問題を解決するための中央集権的なアプローチしか知られていない。しかし、現実のネットワークの多くは、中央の設計者によって形作られるのではなく、多くの戦略的なエージェントの相互作用によって出現し、進化している。この観察は、ゲーム理論的なネットワーク形成モデルに関する最近の集中的な研究の原動力となっている。 この研究では、時間グラフとゲーム理論的ネットワーク形成という、最近の2つの研究方向を統合する。この新しい領域への第一歩として、我々は、完全な時間的ホストグラフが与えられ、そのノードに対応するエージェントが、作成されたネットワーク内の時間的経路を介して他のすべてのノードに到達できるように、利己的に入射エッジを作成する単純化した設定に注目する。これにより、我々のゲームの均衡として、時間的スパナーが得られる。我々は、均衡ネットワークへの収束とその存在、最良のエージェント戦略を見つける複雑さ、そして均衡の質に関する結果を証明する。これらの最初の重要なステップを踏むことで、戦略的エージェントによる時間的グラフの生成に関する深い探求を必要とする、挑戦的な未解決問題を明らかにすることができる。

要約(オリジナル)

Most networks are not static objects, but instead they change over time. This observation has sparked rigorous research on temporal graphs within the last years. In temporal graphs, we have a fixed set of nodes and the connections between them are only available at certain time steps. This gives rise to a plethora of algorithmic problems on such graphs, most prominently the problem of finding temporal spanners, i.e., the computation of subgraphs that guarantee all pairs reachability via temporal paths. To the best of our knowledge, only centralized approaches for the solution of this problem are known. However, many real-world networks are not shaped by a central designer but instead they emerge and evolve by the interaction of many strategic agents. This observation is the driving force of the recent intensive research on game-theoretic network formation models. In this work we bring together these two recent research directions: temporal graphs and game-theoretic network formation. As a first step into this new realm, we focus on a simplified setting where a complete temporal host graph is given and the agents, corresponding to its nodes, selfishly create incident edges to ensure that they can reach all other nodes via temporal paths in the created network. This yields temporal spanners as equilibria of our game. We prove results on the convergence to and the existence of equilibrium networks, on the complexity of finding best agent strategies, and on the quality of the equilibria. By taking these first important steps, we uncover challenging open problems that call for an in-depth exploration of the creation of temporal graphs by strategic agents.

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