Schelling Games with Continuous Types

要約

ほとんどの大都市や都市部では、住民は民族的または社会経済的な線に沿って均質な近隣を形成しています。この現象は住宅分離として広く知られ、広範囲に研究されている。50年前、Schellingは、住宅分離をエレガントなエージェントベースの方法で説明する画期的なモデルを提案した。最近、ゲーム理論的なアプローチでSchellingのモデルを分析する論文が相次いでいる。しかし、これらの研究はすべて、異なる民族グループをモデル化した離散的なタイプの数が与えられたモデルについて検討したものである。 我々は、世帯収入や政治的な左右のスペクトルにおける位置など、非カテゴリー的な属性によって引き起こされる分離に注目する。このため、実数で表現可能なエージェントタイプを考える。このことは、合理的なモデルの多様性を開くものであり、概念実証として、いくつかの自然な候補に焦点を当てる。特に、隣接するエージェントとの平均的なタイプ差や最大タイプ差、あるいは隣接するエージェントのタイプ値に対してある許容範囲を持つことによって、自分の位置を評価するエージェントについて考える。我々は、均衡の存在と計算を研究し、無秩序と安定性の価格に関する境界を提供する。また、我々のモデルを比較したシミュレーション結果を提示し、我々の変種について得られた均衡に光を当てる。

要約(オリジナル)

In most major cities and urban areas, residents form homogeneous neighborhoods along ethnic or socioeconomic lines. This phenomenon is widely known as residential segregation and has been studied extensively. Fifty years ago, Schelling proposed a landmark model that explains residential segregation in an elegant agent-based way. A recent stream of papers analyzed Schelling’s model using game-theoretic approaches. However, all these works considered models with a given number of discrete types modeling different ethnic groups. We focus on segregation caused by non-categorical attributes, such as household income or position in a political left-right spectrum. For this, we consider agent types that can be represented as real numbers. This opens up a great variety of reasonable models and, as a proof of concept, we focus on several natural candidates. In particular, we consider agents that evaluate their location by the average type-difference or the maximum type-difference to their neighbors, or by having a certain tolerance range for type-values of neighboring agents. We study the existence and computation of equilibria and provide bounds on the Price of Anarchy and Stability. Also, we present simulation results that compare our models and shed light on the obtained equilibria for our variants.

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