Neural Wave Functions for Superfluids

要約

超流動現象の解明は、物性物理学の主要な目標である。ここでは、最近開発された変分モンテカルロ計算のためのフェルミオンニューラルネットワーク（FermiNet）波動関数アンサッツを利用して、この課題に取り組みます。ユニタリーフェルミガスは、強い近距離二体相互作用を持つ系で、超流動基底状態を持つことが知られているが、定量的に記述することは困難である。ユニタリーフェルミガスの研究において、FermiNet Ansatzの重要な限界を示し、オリジナルのFermiNetを大幅に上回る、高精度の結果を与える簡単な修正法を提案する。また、より少ないパラメータを使用するにもかかわらず、新しいAnsatzがオリジナルのFermiNetアーキテクチャの厳密な一般化であることを数学的に証明する。また、ニューラルネットワークの柔軟性により、変分量子モンテカルロ法の枠組みで、任意の基底状態の期待値を不偏に推定することができ、非常に正確な結果を得ることができます。また、この方法を他の超流動体の研究にどのように拡張できるかを議論する。

要約(オリジナル)

Understanding superfluidity remains a major goal of condensed matter physics. Here we tackle this challenge utilizing the recently developed Fermionic neural network (FermiNet) wave function Ansatz for variational Monte Carlo calculations. We study the unitary Fermi gas, a system with strong, short-range, two-body interactions known to possess a superfluid ground state but difficult to describe quantitively. We demonstrate key limitations of the FermiNet Ansatz in studying the unitary Fermi gas and propose a simple modification that outperforms the original FermiNet significantly, giving highly accurate results. We prove mathematically that the new Ansatz is a strict generalization of the original FermiNet architecture, despite the use of fewer parameters. Our approach shares several advantanges with the FermiNet: the use of a neural network removes the need for an underlying basis set; and the flexiblity of the network yields extremely accurate results within a variational quantum Monte Carlo framework that provides access to unbiased estimates of arbitrary ground-state expectation values. We discuss how the method can be extended to study other superfluids.

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