Generalization Metrics for Practical Quantum Advantage in Generative Models

要約

量子コンピュータの実用的な利点を理解するために、明確な定義と評価スキームを持つことが重要である。例えば、生成モデリングは、量子コンピュータの自然な使用例として広く受け入れられていますが、古典的なモデルに対する量子モデルの成功を定量化するための具体的なアプローチが欠けています。本研究では、アルゴリズムの汎化性能を測定することで、生成モデリングの実用的な量子的優位性を探る、シンプルで明確なアプローチを構築しました。ここで提案するサンプルベースのアプローチを用いれば、GANのような最先端の古典的生成モデルから量子回路ボーンマシンのような量子モデルまで、あらゆる生成モデルを、具体的によく定義されたフレームワーク上で同じ根拠で評価することができる。実用的な汎化能力を探るための他のサンプルベースのメトリクスとは対照的に、我々は制約付き最適化問題（例えば、カーディナリティ制約付き問題）を活用し、これらの離散データセットを用いて、サンプルの品質と、トレーニングセットを超えても有効解空間内にデータを生成するモデルの汎化能力を明確に測定することができる特定のメトリクスを定義します。さらに、GANとテンソルネットワークから構築された量子インスパイアモデルを比較することで、モード崩壊やオーバーフィッティングなどの学習性の問題を診断することができます。シミュレーションの結果、GANと比較した場合、量子にヒントを得たモデルは、未知のユニークで有効なサンプルを生成する能力が最大で68回$向上し、トレーニングセットで観察されたサンプルよりも質の良いサンプルを生成する比率が61:2であることがわかりました。これらの指標は、生成モデリングの領域で実用的な量子的優位性を厳密に定義するための貴重なツールになると考えています。

要約(オリジナル)

As the quantum computing community gravitates towards understanding the practical benefits of quantum computers, having a clear definition and evaluation scheme for assessing practical quantum advantage in the context of specific applications is paramount. Generative modeling, for example, is a widely accepted natural use case for quantum computers, and yet has lacked a concrete approach for quantifying success of quantum models over classical ones. In this work, we construct a simple and unambiguous approach to probe practical quantum advantage for generative modeling by measuring the algorithm’s generalization performance. Using the sample-based approach proposed here, any generative model, from state-of-the-art classical generative models such as GANs to quantum models such as Quantum Circuit Born Machines, can be evaluated on the same ground on a concrete well-defined framework. In contrast to other sample-based metrics for probing practical generalization, we leverage constrained optimization problems (e.g., cardinality-constrained problems) and use these discrete datasets to define specific metrics capable of unambiguously measuring the quality of the samples and the model’s generalization capabilities for generating data beyond the training set but still within the valid solution space. Additionally, our metrics can diagnose trainability issues such as mode collapse and overfitting, as we illustrate when comparing GANs to quantum-inspired models built out of tensor networks. Our simulation results show that our quantum-inspired models have up to a $68 \times$ enhancement in generating unseen unique and valid samples compared to GANs, and a ratio of 61:2 for generating samples with better quality than those observed in the training set. We foresee these metrics as valuable tools for rigorously defining practical quantum advantage in the domain of generative modeling.

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