A Category-theoretical Meta-analysis of Definitions of Disentanglement

要約

タイトル：定義のエンタングルを区分茶的に調べたメタアナリシス

要約：
– 機械学習において、データの重要な変数を分離する「disentanglement」という概念が重要であり、多くの研究者によって様々な方法で研究され、多数の定義が提唱されてきた。
– エンタングルメントの定義は数多く存在するものの、その特定の意義や、開発された定義の特徴、それらの関係性を完全に理解するためには、より理論的な研究が必要であるとされている。
– 本論文では、カテゴリ理論を科学的な枠組みとして、既存の定義をメタアナリシスし、カテジャン製品とモノイド製品の概念をエンタングルメントの中核概念として提唱した。
– これらの基本的な概念を用いて、関数、等価写像、関係、確率的写像のそれぞれについて、類似点と重要な差異を明示し、エンタングルメントに関する理解を深め、研究者たちが異なる定義を把握し、特定の文脈に最適なものを選択するのを支援することができる。

要約(オリジナル)

Disentangling the factors of variation in data is a fundamental concept in machine learning and has been studied in various ways by different researchers, leading to a multitude of definitions. Despite the numerous empirical studies, more theoretical research is needed to fully understand the defining properties of disentanglement and how different definitions relate to each other. This paper presents a meta-analysis of existing definitions of disentanglement, using category theory as a unifying and rigorous framework. We propose that the concepts of the cartesian and monoidal products should serve as the core of disentanglement. With these core concepts, we show the similarities and crucial differences in dealing with (i) functions, (ii) equivariant maps, (iii) relations, and (iv) stochastic maps. Overall, our meta-analysis deepens our understanding of disentanglement and its various formulations and can help researchers navigate different definitions and choose the most appropriate one for their specific context.

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