Alternating Phase Langevin Sampling with Implicit Denoiser Priors for Phase Retrieval

要約

タイトル：位相回復のための暗黙のデノイザー事前条件を用いた交互位相ランジュバンサンプリング

要約：
– 位相回復は、フーリエ振幅測定から真の信号を回復する非線形逆問題であり、天文画像、X線結晶学、顕微鏡など、多くの応用で生じる。
– この問題は位相に関連した曖昧さや、与えられた測定値に適合する可能性のある画像が多数存在するため、非常に不安定である。
– 従って、スパース事前条件や深層学習ベースの生成モデルなどの構造的事前条件を利用して解を改善する豊富な歴史が存在するが、そのような事前条件には表現能力やわずかに異なる分布に対する汎化能力に限界があることが多い。
– ノンコンブックス最適化アルゴリズムの正則化器としてデノイザーを利用する最近の進歩は、有望な性能と汎化性を示している。
– 我々は、古典的な交互最小化フレームワークにそれを取り込むことで暗黙的に学習されたデノイザーの事前条件を活用して位相回復問題を解決する方法を提案する。
– フーリエ測定における入力分布内の画像ではパフォーマンスの高いデノイズベースのアルゴリズムと競合する性能を展示し、入力分布外の画像では著しい改善が見られる。

要約(オリジナル)

Phase retrieval is the nonlinear inverse problem of recovering a true signal from its Fourier magnitude measurements. It arises in many applications such as astronomical imaging, X-Ray crystallography, microscopy, and more. The problem is highly ill-posed due to the phase-induced ambiguities and the large number of possible images that can fit to the given measurements. Thus, there’s a rich history of enforcing structural priors to improve solutions including sparsity priors and deep-learning-based generative models. However, such priors are often limited in their representational capacity or generalizability to slightly different distributions. Recent advancements in using denoisers as regularizers for non-convex optimization algorithms have shown promising performance and generalization. We present a way of leveraging the prior implicitly learned by a denoiser to solve phase retrieval problems by incorporating it in a classical alternating minimization framework. Compared to performant denoising-based algorithms for phase retrieval, we showcase competitive performance with Fourier measurements on in-distribution images and notable improvement on out-of-distribution images.

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