Measuring incompatibility and clustering quantum observables with a quantum switch

要約

タイトル：量子スイッチによる不整合性と量子可測量のクラスタリングの測定

要約：

– 量子力学における不整合な可測量は重要であり、量子テクノロジーにおいて貴重な資源である。
– 本論文では「相互固有値空間の乱れ（MED）」と呼ばれる不整合の測定方法を導入する。
– MEDは、鋭い可測量の測定が他の独立な可測量の固有空間にどれだけ乱れを引き起こすかを測定する。
– MEDはvon Neumann測定空間のメトリックを提供し、量子スイッチというセットアップを使用して、測定プロセスを無限の順序で作用させることで効率的に推定される。
– この特徴により、MEDは量子機械学習タスクで使用できる。MEDを使用した未知のvon Neumann測定のクラスタリングアルゴリズムを提供することで、このアプリケーションを示す。
– このアルゴリズムはノイズに強く、おおよそ同じ測定文脈を共有する観測者のグループを特定するために使用できる。

要約(オリジナル)

The existence of incompatible observables is a cornerstone of quantum mechanics and a valuable resource in quantum technologies. Here we introduce a measure of incompatibility, called the mutual eigenspace disturbance (MED), which quantifies the amount of disturbance induced by the measurement of a sharp observable on the eigenspaces of another. The MED provides a metric on the space of von Neumann measurements, and can be efficiently estimated by letting the measurement processes act in an indefinite order, using a setup known as the quantum switch, which also allows one to quantify the noncommutativity of arbitrary quantum processes. Thanks to these features, the MED can be used in quantum machine learning tasks. We demonstrate this application by providing an unsupervised algorithm that clusters unknown von Neumann measurements. Our algorithm is robust to noise can be used to identify groups of observers that share approximately the same measurement context.

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