Earth Movers in The Big Data Era: A Review of Optimal Transport in Machine Learning

要約

【タイトル】
機械学習における最適輸送の総説：ビッグデータ時代のアースムーバー

【要約】
・最適輸送は18世紀に登場した数学的フレームワークであり、理論的および応用的な多くの問題に答えるための多数の手法を生み出している。
・最近の10年間は、最適輸送を機械学習に応用することが盛んになってきた。
・この論文では、最適輸送が機械学習にどのように応用され、特にスケーラブルな最適輸送の問題に焦点を当てている。
・最適輸送の背景、数学的な形式、特性、傑出した応用について解説している。
・現在のビッグデータや高次元データに対応するための解決策について、文献で使用されている方法について分析し、統一されたタクソノミーでまとめている。
・最後に、今後の研究課題や可能性について議論している。関連する最適輸送の研究論文のリポジトリはhttps://github.com/abdelwahed/OT_for_big_data.git にある。

【要点】
・最適輸送は18世紀に登場した数学的フレームワークで、あらゆる分野で応用されている。
・機械学習においても、最適輸送は多様な問題に対して有効な手法となっている。
・本論文では、スケーラブルな最適輸送に焦点を当てて、最適輸送の概要から応用例、文献でのスケーリング手法までを解説した。
・最適輸送は多次元空間での大量のデータを扱う際にも有効である。
・本論文にはリポジトリが付属し、関連する研究論文を参照することができる。

要約(オリジナル)

Optimal Transport (OT) is a mathematical framework that first emerged in the eighteenth century and has led to a plethora of methods for answering many theoretical and applied questions. The last decade is a witness of the remarkable contributions of this classical optimization problem to machine learning. This paper is about where and how optimal transport is used in machine learning with a focus on the question of salable optimal transport. We provide a comprehensive survey of optimal transport while ensuring an accessible presentation as permitted by the nature of the topic and the context. First, we explain optimal transport background and introduce different flavors (i.e. mathematical formulations), properties, and notable applications. We then address the fundamental question of how to scale optimal transport to cope with the current demands of big and high dimensional data. We conduct a systematic analysis of the methods used in the literature for scaling OT and present the findings in a unified taxonomy. We conclude with presenting some open challenges and discussing potential future research directions. A live repository of related OT research papers is maintained in https://github.com/abdelwahed/OT_for_big_data.git.

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