Learning Safety Filters for Unknown Discrete-Time Linear Systems

要約

タイトル：未知の離散時間線形システムの安全フィルタの学習
要約：未知モデルを持つガウスノイズに従う離散時間線形時不変システムのための学習ベースの安全フィルタが開発されました。安全性は、状態と制御入力に対する多面体制約によって特徴付けられます。実証的に学習されたモデルとプロセスノイズ共分散を、その信頼区間とともに使用して、安全性を高い確率で確保するために名目制御アクションを最小限に変更するための頑健最適化問題を構築します。最適化問題は、元の安全性制約を引き締めることに依存しています。初期の引き締めの大きさは、信頼できるモデルを構築するために少ない情報しかないため大きくなりますが、より多くのデータが利用可能になるにつれて縮小していきます。

要点：
– 未知の離散時間線形システムの学習ベースの安全フィルタが開発された
– 安全性は、状態と制御入力に対する多面体制約によって特徴付けられる
– 安全性を確保するために名目制御アクションを最小限に変更するための頑健最適化問題が構築される
– 最適化問題は、元の安全性制約を引き締めることに依存している
– 初期の引き締めの大きさは、信頼できるモデルを構築するために少ない情報しかないため大きくなり、より多くのデータが利用可能になるにつれて縮小していく。

要約(オリジナル)

A learning-based safety filter is developed for discrete-time linear time-invariant systems with unknown models subject to Gaussian noises with unknown covariance. Safety is characterized using polytopic constraints on the states and control inputs. The empirically learned model and process noise covariance with their confidence bounds are used to construct a robust optimization problem for minimally modifying nominal control actions to ensure safety with high probability. The optimization problem relies on tightening the original safety constraints. The magnitude of the tightening is larger at the beginning since there is little information to construct reliable models, but shrinks with time as more data becomes available.

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arxiv.jp, OpenAI