Accelerated Algorithms for a Class of Optimization Problems with Equality and Box Constraints

要約

【タイトル】等式制約とボックス制約を持つ最適化問題の加速アルゴリズム

【要約】
– 等式制約と不等式制約を持つ凸最適化問題は、大規模システムの最適化や制御問題において頻繁に発生する。
– 最近、損失関数の加速収束を確立するための高次チューナーの現れに注目されている。
– 次元制限の制約がない場合は、このチューナーが使用されるが、本論文では等式制約の存在を考慮した新しい高次チューナーを提案している。
– ボックス制約を反映するために、高次チューナーに時間変化するゲインを導入して、凸性を活用して制約条件の常時可能性を確保している。
– 理論的導出を支持する数値例が提供されている。

要約(オリジナル)

Convex optimization with equality and inequality constraints is a ubiquitous problem in several optimization and control problems in large-scale systems. Recently there has been a lot of interest in establishing accelerated convergence of the loss function. A class of high-order tuners was recently proposed in an effort to lead to accelerated convergence for the case when no constraints are present. In this paper, we propose a new high-order tuner that can accommodate the presence of equality constraints. In order to accommodate the underlying box constraints, time-varying gains are introduced in the high-order tuner which leverage convexity and ensure anytime feasibility of the constraints. Numerical examples are provided to support the theoretical derivations.

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