Exploring Numerical Priors for Low-Rank Tensor Completion with Generalized CP Decomposition

要約

タイトル：一般化されたCP分解を用いた低ランクテンソル補完の数値事前情報の探求
要約：

– テンソル補完は、コンピュータビジョン、データ分析、信号処理などの多くの分野に重要である。
– 低ランクテンソル補完と呼ばれる方法のカテゴリでは、完成されたテンソルに低ランク構造を強制することが研究されてきました。
– これらの方法は大きな成功を収めましたが、テンソル要素の数値事前情報を利用することは考慮されていません。
– 数値事前情報を無視することは、データに関する重要な情報の損失を引き起こし、アルゴリズムが最適な精度に到達することを妨げます。
– この研究は、数値事前情報を活用し、テンソル完全性を高めるための新しい方法論フレームワークであるGCDTC（一般化されたCP分解テンソル完全性）を構築しようとするものです。
– この新しく導入されたフレームワークでは、低ランクテンソル補完に一般化されたCP分解の形式が適用されます。
– この論文はまた、GCDTCフレームワークの一例として非負整数テンソル完全性のためのスムーズポアソンテンソル完全性（SPTC）というアルゴリズムを提案します。
– 実世界のデータに対する一連の実験は、SPTCが現在の最先端技術よりも補完精度の高い結果を生み出すことを示しています。

要約(オリジナル)

Tensor completion is important to many areas such as computer vision, data analysis, and signal processing. Enforcing low-rank structures on completed tensors, a category of methods known as low-rank tensor completion has recently been studied extensively. While such methods attained great success, none considered exploiting numerical priors of tensor elements. Ignoring numerical priors causes loss of important information regarding the data, and therefore prevents the algorithms from reaching optimal accuracy. This work attempts to construct a new methodological framework called GCDTC (Generalized CP Decomposition Tensor Completion) for leveraging numerical priors and achieving higher accuracy in tensor completion. In this newly introduced framework, a generalized form of CP Decomposition is applied to low-rank tensor completion. This paper also proposes an algorithm known as SPTC (Smooth Poisson Tensor Completion) for nonnegative integer tensor completion as an instantiation of the GCDTC framework. A series of experiments on real-world data indicated that SPTC could produce results superior in completion accuracy to current state-of-the-arts.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI