Local Search for Integer Linear Programming

要約

タイトル：整数線形計画のためのローカルサーチ

要約：
– 整数線形計画は、広範囲において実践的な組み合わせ最適化問題をモデル化し、産業や経営部門に重要な影響を与えます。
– この論文は、大規模で異様な問題データセットで検証された、一般的な整数線形計画のための最初のスタンドアロンローカルサーチソルバーを開発します。
– 我々は、3つのモード、すなわちサーチ、改善、復元モードで切り替わるローカルサーチフレームワークを提案し、異なるモードに適応した専用オペレータを設計します。これにより、様々な状況に応じて現在の解の品質を改善します。
– サーチおよびリストアモードでは、制約を引き締めるように変数の値を自動的に変更する「tight move」というオペレータを提案します。改善モードでは、実行可能性を維持しながら目的関数の品質を改善する効率的な「lift move」というオペレータを提案します。
– これらを組み合わせて、Local-ILPという名前の整数線形計画のためのローカルサーチソルバーを開発します。 MIPLIBデータセットで行われた実験は、当社のソルバーが合理的な時間内に大規模で困難な整数線形計画問題を解決する効果的な手段であることを示しています。
– Local-ILPは、最先端の商用ソルバーであるGurobiと競合および補完的であり、最先端の非商用ソルバーであるSCIPよりも優れたパフォーマンスを発揮します。さらに、当社のソルバーは、6つのMIPLIBオープンインスタンスについて新しい記録を樹立します。

要約(オリジナル)

Integer linear programming models a wide range of practical combinatorial optimization problems and has significant impacts in industry and management sectors. This work develops the first standalone local search solver for general integer linear programming validated on a large heterogeneous problem dataset. We propose a local search framework that switches in three modes, namely Search, Improve, and Restore modes, and design tailored operators adapted to different modes, thus improve the quality of the current solution according to different situations. For the Search and Restore modes, we propose an operator named tight move, which adaptively modifies variables’ values trying to make some constraint tight. For the Improve mode, an efficient operator lift move is proposed to improve the quality of the objective function while maintaining feasibility. Putting these together, we develop a local search solver for integer linear programming called Local-ILP. Experiments conducted on the MIPLIB dataset show the effectiveness of our solver in solving large-scale hard integer linear programming problems within a reasonably short time. Local-ILP is competitive and complementary to the state-of-the-art commercial solver Gurobi and significantly outperforms the state-of-the-art non-commercial solver SCIP. Moreover, our solver establishes new records for 6 MIPLIB open instances.

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