Generate plane quad mesh with neural networks and tree search

要約

タイトル：ニューラルネットワークと木探索を用いた平面四角メッシュの生成

要約：
– 有限要素法において、メッシュ生成の品質はエンジニアにとって信頼性のあるシミュレーション結果を提供するために重要な要素である。
– 一般的に使用される要素抽出法は、目標関数を最適化する次の要素を見つけることで実現されるが、これは多くの時間ステップ後に悪質なローカルメッシュを引き起こす可能性がある。
– 本研究では、強化学習（教師あり学習でも可能）と新しいモンテカルロ木探索（MCTS）を組み合わせたTreeMeshメソッドを提案している。
– 先行研究に改善を加えたDRLアルゴリズムおよび状態-アクション-報酬の設定を行い、さらにMCTSを追加することで、先行研究を上回る成果を得た。
– また、木探索を用いることで、薄膜材料のような種密度が変化する境界において大きな優位性を発揮することが示された。

要約(オリジナル)

The quality of mesh generation has long been considered a vital aspect in providing engineers with reliable simulation results throughout the history of the Finite Element Method (FEM). The element extraction method, which is currently the most robust method, is used in business software. However, in order to speed up extraction, the approach is done by finding the next element that optimizes a target function, which can result in local mesh of bad quality after many time steps. We provide TreeMesh, a method that uses this method in conjunction with reinforcement learning (also possible with supervised learning) and a novel Monte-Carlo tree search (MCTS) (Coulom(2006), Kocsis and Szepesv\’ari(2006), Browne et~al.(2012)). The algorithm is based on a previously proposed approach (Pan et~al.(2021)). After making many improvements on DRL (algorithm, state-action-reward setting) and adding a MCTS, it outperforms the former work on the same boundary. Furthermore, using tree search, our program reveals much preponderance on seed-density-changing boundaries, which is common on thin-film materials.

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arxiv.jp, OpenAI