Statistical Learning Theory for Control: A Finite Sample Perspective

要約

タイトル：統計的学習理論による制御：有限サンプルの観点からのアプローチ

要約：
– このチュートリアル論文は、制御とシステム同定に関連する統計的学習理論の最近の非漸近的な進歩の概要を提供しています。
– 制御のすべての分野で進展があった中で、線形システム同定と線形二次レギュレータに焦点を当てた理論は最もよく発展しています。
– 理論的観点から、これらの進歩の背後にある多くの労力は、現代の高次元統計と学習理論からのツールを適応することであります。
– 機械学習のツールを統合することに興味のある制御理論家にとって高度に関連性が高い一方、基礎的な素材は常に簡単にアクセスできるものではありませんでした。
– これを解決するために、我々は関連する素材の自己完結型のプレゼンテーションを提供し、最近の結果の基礎となるすべての主要なアイデアと技術的機械を概説します。
– また、いくつかのオープンな問題と将来の方向性を提示しています。

要約(オリジナル)

This tutorial survey provides an overview of recent non-asymptotic advances in statistical learning theory as relevant to control and system identification. While there has been substantial progress across all areas of control, the theory is most well-developed when it comes to linear system identification and learning for the linear quadratic regulator, which are the focus of this manuscript. From a theoretical perspective, much of the labor underlying these advances has been in adapting tools from modern high-dimensional statistics and learning theory. While highly relevant to control theorists interested in integrating tools from machine learning, the foundational material has not always been easily accessible. To remedy this, we provide a self-contained presentation of the relevant material, outlining all the key ideas and the technical machinery that underpin recent results. We also present a number of open problems and future directions.

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