Nominal Topology for Data Languages

要約

タイトル：名義的位相論理
要約：
– 名義単元で認識可能なデータ言語について、新しい位相論理の視点を提唱する。
– このために、群に対して軌道有限な名義位相空間を導入する。
– グローバルな有限サポートサイズを仮定すると、名義的ストーン空間に一致し、名義的ブール代数のサブカテゴリーと双対的に等価であることを示す。
– 認識可能なデータ言語は、軌道有限なワードの位相クローペン集合として特徴付けられる。
– さらに、名義的擬変数定理の名義的バージョンを確立することで、軌道有限な方程式の表現力を探究する。

要約(オリジナル)

We propose a novel topological perspective on data languages recognizable by orbit-finite nominal monoids. For this purpose, we introduce pro-orbit-finite nominal topological spaces. Assuming globally bounded support sizes, they coincide with nominal Stone spaces and are shown to be dually equivalent to a subcategory of nominal boolean algebras. Recognizable data languages are characterized as topologically clopen sets of pro-orbit-finite words. In addition, we explore the expressive power of pro-orbit-finite equations by establishing a nominal version of Reiterman’s pseudovariety theorem.

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