Inferring networks from time series: a neural approach

要約

タイトル：時系列からのネットワーク推論：ニューラルアプローチ

要約：

– ネットワーク構造は、遺伝子制御や食物連鎖から電力網やソーシャルメディアなどの多くの複雑な現象のダイナミクスに基づいています。
– しかしながら、それらの接続性が直接観測できないことが多いため、彼らの出現するダイナミクスからその接続性を推論しなければなりません。
– 本研究では、ニューラルネットワークを用いて、時系列データから大規模なネットワーク接続行列を推論するためのパワフルな計算手法を提案し、推定問題の非凸性とデータのノイズを反映した不確実性の量化を提供します。
– これは、ネットワーク推論問題が通常未決定であるため、このような方法には今まで欠けていた特徴です。
– 本手法により、英国電力網のライン故障の位置を推定し、各エッジに確率密度を提供することで、仮説検定を使用して電力停電の位置について意味のある確率的な陳述を行うことができます。
– また、グレーターロンドンの非線形経済活動の全コスト行列を学習する能力も示しています。
– OLS回帰に対して、速度と予測精度の両方においてノイズのあるデータにおいて本手法が優れており、OLSが立方であるのに対して、$N^2$スケールします。
– ネットワーク推論に特化していないため、本手法は任意のパラメータ次元に適用できる一般的なパラメータ推定方式を表しています。

要約(オリジナル)

Network structures underlie the dynamics of many complex phenomena, from gene regulation and foodwebs to power grids and social media. Yet, as they often cannot be observed directly, their connectivities must be inferred from observations of their emergent dynamics. In this work we present a powerful computational method to infer large network adjacency matrices from time series data using a neural network, in order to provide uncertainty quantification on the prediction in a manner that reflects both the non-convexity of the inference problem as well as the noise on the data. This is useful since network inference problems are typically underdetermined, and a feature that has hitherto been lacking from such methods. We demonstrate our method’s capabilities by inferring line failure locations in the British power grid from its response to a power cut. Since the problem is underdetermined, many classical statistical tools (e.g. regression) will not be straightforwardly applicable. Our method, in contrast, provides probability densities on each edge, allowing the use of hypothesis testing to make meaningful probabilistic statements about the location of the power cut. We also demonstrate our method’s ability to learn an entire cost matrix for a non-linear model of economic activity in Greater London. Our method outperforms OLS regression on noisy data in terms of both speed and prediction accuracy, and scales as $N^2$ where OLS is cubic. Not having been specifically engineered for network inference, our method represents a general parameter estimation scheme that is applicable to any parameter dimension.

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