DECONET: an Unfolding Network for Analysis-based Compressed Sensing with Generalization Error Bounds

要約

タイトル：解析ベースの圧縮センシングにおける汎化エラーの境界を持つアンフォールディングネットワーク「DECONET」

要約：

– 新しい深層アンフォールディングネットワーク「Decoding Network（DECONET）」が提示された
– DECONETは、不完全な、ノイズのある測定値からベクトルを再構築するデコーダと、共有される冗長な疎解析オペレータを同時に学習する
– DECONETの仮説クラスを定式化し、関連するRademacher複雑性を推定する
– さらに、この推定値を使用して、DECONETの汎化エラーの有意な上限を提供する
– 最後に、理論結果の妥当性を評価し、合成および実世界のデータセットで状態-of-the-artのアンフォールディングネットワークと比較する。実験結果は、DECONETがすべてのデータセットで一貫してベースラインを上回り、その動作が理論的な発見と一致することを示している。

要約(オリジナル)

We present a new deep unfolding network for analysis-sparsity-based Compressed Sensing. The proposed network coined Decoding Network (DECONET) jointly learns a decoder that reconstructs vectors from their incomplete, noisy measurements and a redundant sparsifying analysis operator, which is shared across the layers of DECONET. Moreover, we formulate the hypothesis class of DECONET and estimate its associated Rademacher complexity. Then, we use this estimate to deliver meaningful upper bounds for the generalization error of DECONET. Finally, the validity of our theoretical results is assessed and comparisons to state-of-the-art unfolding networks are made, on both synthetic and real-world datasets. Experimental results indicate that our proposed network outperforms the baselines, consistently for all datasets, and its behaviour complies with our theoretical findings.

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