Solving relaxations of MAP-MRF problems: Combinatorial in-face Frank-Wolfe directions

要約

タイトル：MAP-MRF問題の緩和を解決する：組合せ的な面内フランク・ウルフ方向
要約：
– この論文では、MAP-MRF推論問題のLP緩和の解決について考える。
– 特に、Swoboda、Kolmogorov（2019）; Kolmogorov、Pock（2021）で最近提案された方法を考える。
– この方法では、組合せ的なポリトープ上の滑らかな凸関数を最小化するため、Frank-Wolfe（FW）法の変種を使用することが鍵となる。
– 我々は、別の文脈で導入されたin-faceフランク・ウルフ方向（Freund et al. 2017）に基づく、このサブルーチンの効率的な実装を提案する。
– より一般的には、in-face FW方向が可能な組み合わせ的なサブ問題の抽象データ構造を定義し、ツリー構造のMAP-MRF推論サブ問題に特化したものを説明する。
– 実験的結果から、この手法は一部の問題クラスにおいて現在のLPソルバーとして最先端であることが示される。
– 我々のコードはhttps://pub.ist.ac.at/~vnk/papers/IN-FACE-FW.htmlで利用可能である。

要約(オリジナル)

We consider the problem of solving LP relaxations of MAP-MRF inference problems, and in particular the method proposed recently in (Swoboda, Kolmogorov 2019; Kolmogorov, Pock 2021). As a key computational subroutine, it uses a variant of the Frank-Wolfe (FW) method to minimize a smooth convex function over a combinatorial polytope. We propose an efficient implementation of this subproutine based on in-face Frank-Wolfe directions, introduced in (Freund et al. 2017) in a different context. More generally, we define an abstract data structure for a combinatorial subproblem that enables in-face FW directions, and describe its specialization for tree-structured MAP-MRF inference subproblems. Experimental results indicate that the resulting method is the current state-of-art LP solver for some classes of problems. Our code is available at https://pub.ist.ac.at/~vnk/papers/IN-FACE-FW.html.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI