Unsupervised Machine Learning to Classify the Confinement of Waves in Periodic Superstructures

要約

タイトル：周期構造体における波の封 confinement 判定のための無監督機械学習
要約：
– 波の confinement 判定のスケーリング手法の精度を向上させるため、無監督機械学習を用いる。
– スケーリング手法は小規模なシステムに対して精度が低下するが、実験的にも計算上興味深いものである。
– k-means++ アルゴリズムとモデルベースのアルゴリズムを用いてクラスタリングすることで、封 confinement 次元の正しい数を見つける手段としてクラスタリング検証指数を調査する。
– その後、クラスタリングを行わずにスケーリング手法を直接適用したものと比較して、2つのクラスタリングアルゴリズムのパフォーマンスを分析する。
– クラスタリングアプローチはより物理的に意味のある結果を提供するが、正しい封 confinement 次元のセットを識別するのが難しい場合がある。
– 直接スケーリングを適用して正しい封 confinement 次元のセットを見つけ、その後クラスタリングを行うことで最も正確な結果が得られることがわかった。
– さらに、モデルベースのアルゴリズムは標準のk-means ++ クラスタリングよりも優れた結果を示した。

要約(オリジナル)

We employ unsupervised machine learning to enhance the accuracy of our recently presented scaling method for wave confinement analysis [1]. %The accuracy of the scaling method decreases for systems of small size, which are however the most interesting ones both experimentally and computationally. We employ the standard k-means++ algorithm as well as our own model-based algorithm. We investigate cluster validity indices as a means to find the correct number of confinement dimensionalities to be used as an input to the clustering algorithms. Subsequently, we analyze the performance of the two clustering algorithms when compared to the direct application of the scaling method without clustering. We find that the clustering approach provides more physically meaningful results, but may struggle with identifying the correct set of confinement dimensionalities. We conclude that the most accurate outcome is obtained by first applying the direct scaling to find the correct set of confinement dimensionalities and subsequently employing clustering to refine the results. Moreover, our model-based algorithm outperforms the standard k-means++ clustering.

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