Gentlest ascent dynamics on manifolds defined by adaptively sampled point-clouds

要約

タイトル：アダプティブサンプリングされたポイントクラウドにより定義された多様体上の最も穏やかな上昇力学

要約：

– 動的システムのサドル点を見つけることは、分子システムの稀な事象の研究などの実用的な応用において重要な問題である。
– 最も穏やかな上昇力学（GAD）は、動的システム内のサドル点を安定平衡点に変換する新しい力学系を導出することにより、存在するアルゴリズムの1つである。
– GADは、等式制約で記述された微分代数方程式によって与えられ、外因的な形式で定義された多様体上の動的システムの研究に一般化されている。
– 本論文では、内的な視点を用いてポイントクラウドによって定義された多様体へのGADの拡張を提示する。これらのポイントクラウドは反応物（初期構成）を必要とし、明示的な制約方程式を指定する必要はなく、純粋にデータに基づく方法である。
– この手法は、連続的なポイントクラウドのサンプリングを通じてイテレーションプロセスを駆動することにより、システムを初期構成（通常は安定平衡点の近傍）からサドル点に導く。

要約(オリジナル)

Finding saddle points of dynamical systems is an important problem in practical applications such as the study of rare events of molecular systems. Gentlest ascent dynamics (GAD) is one of a number of algorithms in existence that attempt to find saddle points in dynamical systems. It works by deriving a new dynamical system in which saddle points of the original system become stable equilibria. GAD has been recently generalized to the study of dynamical systems on manifolds (differential algebraic equations) described by equality constraints and given in an extrinsic formulation. In this paper, we present an extension of GAD to manifolds defined by point-clouds, formulated using the intrinsic viewpoint. These point-clouds are adaptively sampled during an iterative process that drives the system from the initial conformation (typically in the neighborhood of a stable equilibrium) to a saddle point. Our method requires the reactant (initial conformation), does not require the explicit constraint equations to be specified, and is purely data-driven.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI